【Excelシミュレーションで学ぶ】わかりやすい統計解析入門講座

第１講：基礎知識の準備 ＜趣旨＞ まず，統計的推定に至るまでに必要な知識を概観します。次に，統計解析の原理や手順を理解・実行するのに必要となる各種の基礎知識の修得を目指します。また，本講座全体で利用するシミュレーションであるDnKS実験の概念を説明します。 1. 全体の概観 1.1 基本用語の準備 1.2 統計解析の意義 1.3 推定と検定 1.4 必要な知識 1.5 シミュレーション 2. 確率 2.1 試行と事象 2.2 確率 2.3 確率の基本性質 2.4 確率の加法定理 2.5 事象の独立性と確率 3. 母集団と標本 3.1 知りたいこととわかることの違い 3.2 母集団と標本 3.3 無作為抽出 3.4 有限母集団と無限母集団 3.5 全数検査と抜取検査 3.6 ばらつきとかたより 4. 単変量データの記述 4.1 標本サイズ 4.2 測定順によるグラフ化 4.3 度数分布表とヒストグラム 4.4 平均 4.4.1 平均（算術平均，相加平均） 4.4.2 幾何平均 4.4.3 調和平均 4.4.4 加重平均 4.5 中央値 4.6 最頻値 4.7 代表値 4.8 偏差と偏差平方和 4.9 分散 4.10 標準偏差 4.11 母平均と標本平均 4.12 母分散と標本分散 4.13 母標準偏差と標本標準偏差 4.14 標準化変量 4.15 最小，最大，範囲 4.16 分位点，四分位点，パーセント点，四分位範囲，四分位偏差 4.17 歪度と尖度 4.17.1 平均からの離れ具合を示す別の量 4.17.2 歪度 4.17.3 尖度 4.18 度数分布表，度数分布グラフの作り方と注意点 4.18.1 データ数 4.18.2 階級幅 4.18.3 度数分布表の作成 4.18.4 度数分布グラフの作成 5. DnKS実験（ディンクス実験）によるシミュレーション 5.1 DnKS実験の定義 5.2 丸棒の直径の測定例 5.2.1 標本平均が測定日によってどのくらいばらつくかを調べる場合 5.2.2 標本平均が測定者によってどのくらいばらつくかを調べる場合 5.3 DnKS実験の基本概念 5.4 コンピュータ・シミュレーション 5.4.1 コンピュータ利用の意義 5.4.2 シミュレーション手順 5.4.3 試行回数Kの大きさ ■演習問題・添削■ 第２講：確率変数と確率分布 ＜趣旨＞ 実験，測定をするとき，本当に知りたいことは母平均や母分散などの母集団の特性です。しかし，われわれに実際にわかることは，母集団から抜き出した標本の特性に過ぎません。例えば，測定値は標本です。標本の特性は，偶然に左右されて確率的に決まる確率変数として扱うことができます。このとき，どのような値がどのような確率で現れるかを示すものが確率分布です。母集団特性は，確率分布の知識に基づいて推定することができます。第2講では，確率変数や確率分布の概念，正規分布などの重要な確率分布を修得します。 1. 離散確率変数と確率分布 1.1 確率変数 1.2 離散確率変数と確率分布 1.3 確率変数の独立性 1.4 期待値 1.4.1 期待値の定義 1.4.2 期待値の意味 1.5 確率変数の分散 1.6 母平均，母分散と期待値 1.7 期待値の演算規則 1.7.1 確率変数の期待値の演算規則 1.7.2 確率変数の分散の演算規則 1.7.3 誤差法則 2. 連続確率変数と確率分布 2.1 一様分布の場合 2.1.1 度数分布と確率 2.1.2 確率と階級幅との関係 2.1.3 確率密度 2.1.4 階級幅を無限小に近づける場合 2.2 一様分布ではない場合 2.2.1 確率と確率密度 2.2.2 確率密度曲線と確率密度関数 2.2.3 累積確率 2.3 期待値 3. 種々の確率分布 3.1 代表的な分布の相互の関係 3.2 離散確率分布 3.2.1 離散一様分布 3.2.2 ベルヌーイ分布 3.2.3 2項分布 3.3 連続確率分布 3.3.1 一様分布 3.3.2 正規分布 3.3.3 カイ2乗分布 3.3.4 t分布 3.3.5 F分布 3.3.6 その他の分布 4. 統計量の信頼性 4.1 生データの分布と標本平均の分布 4.2 標本平均の信頼性: 大数の法則 4.3 中心極限定理 4.4 標本分散と標本標準偏差の信頼性 4.5 分散の定義式で，nで割るときとn−1で割るときの違い 4.6 分散の自由度 ■演習問題・添削■ 第３講：統計的推定 ＜趣旨＞ 母平均，母分散などに関する区間推定の方法を修得します。区間推定とは，母平均や母分散などの推定値を，信頼区間といわれる幅をつけて表現する方法です。第2講までで修得した知識を利用して，区間推定の原理的な考え方，手順，解釈までを修得します。また，3種類以上の試料間で違いがあるかどうかを調べるための多重比較も扱います。 1. 統計的推定 1.1 点推定と区間推定 1.1.1 点推定と区間推定 1.1.2 一致推定量と不偏推定量 1.1.3 点推定の根拠 1.1.4 両側区間推定と片側区間推定 1.2 区間推定の原理 1.2.1 両側区間推定 1.2.2 片側区間推定 1.2.3 標準化変量のばらつき 2. 母平均の区間推定 2.1 母分散既知の場合の母平均の推定（ある試料の平均はどのくらいか?） 2.2 信頼区間の意味 2.3 母分散未知の場合の母平均の推定（ある試料の平均はどのくらいか?） 2.3.1 t分布 2.3.2 t分布を利用した母平均の区間推定 2.4 母平均の区間推定における母分散既知/未知の違い 2.5 母平均の推定に必要な標本サイズ 2.6 母分散既知の場合の母平均差の推定（2試料の平均の差はどのくらいか?） 3. 母平均差の区間推定 3.1 母分散未知の場合の母平均差の推定（2試料の平均の差はどのくらいか?） 3.1.1 等分散（σA2=σB2）の場合 3.1.2 等分散とはいえない場合（σA2≠σB2）の場合 3.1.3 t分布を用いた方法による的中率とWelchの方法による的中率との比較 3.1.4 対応のある場合の母平均差の推定 4. 3試料以上の母平均の多重比較（母平均差の同時信頼区間） 4.1 推定を繰り返すことの問題点 4.2 等分散の場合の多重比較: Tukeyの方法 4.3 等分散とはいえない場合の多重比較: Games-Howellの方法 4.4 各種方法の比較 5. 母分散に関する区間推定 5.1 母分散の推定（ある試料のばらつきはどのくらいか?） 5.2 母分散の推定に必要な標本サイズ 5.3 標本標準偏差の相対誤差 5.4 母分散比の推定（2試料のばらつきの比はどのくらいか?） 6. 母比率の区間推定（不良率はどのくらいか?） 6.1 母比率推定の考え方 6.2 標本比率の期待値と分散 6.3 2項分布の正規分布近似 6.3.1 母比率の信頼区間の算出: 2次不等式を解く方法（Wilsonの方法） 6.3.2 母比率の信頼区間の算出: 簡便法（Waldの方法） 6.3.3 母比率区間推定の的中率 7. 統計的検定 7.1 検定の原理 7.1.1 背理法 7.1.2 統計的な背理法 7.2 第1種の誤りと第2種の誤り 7.3 母平均の検定 7.4 P値 7.5 母比率の検定 7.6 そのほかの検定 ■演習問題・添削■ 別冊付録 本体を補足する内容や，より発展的な内容などを付録として別冊にまとめています。 付録分冊 1. データの種類 2. 乱数 3. Σ記号の演算規則 4. 期待値の演算規則 5. 各種関係式の導出・証明 6. 母集団が正規分布に従わない場合の推定の的中率 7. 各種統計的推定・検定 手順のまとめ

スケジュール

5月14日 第1講 開講(テキスト到着予定) ↓ 6月15日 第2講 開講(テキスト到着予定) 第１講 演習問題解答提出締切 ↓ 7月15日 第3講 開講(テキスト到着予定) 第２講 演習問題解答提出締切 ↓ 8月20日 第３講 演習問題解答提出締切 ↓ 9月中旬 修了証発行

受講条件

(１) PC の環境が必須です。 ・通信講座の進行上の連絡はE-Mail で行います。本人の個別E-Mail アドレスをご用意ください。 ・演習問題解答用紙、模範解答、修了証などの各種データは、Word、Excel、PDF などを使用します。 Excelは，Windows版Excel 2016以降必須 パソコンディスプレイはフルHD解像度（1920×1080）以上（100%表示）を推奨。 (２) 受講者全員のS&T 会員登録が必須です。 ・通信講座の受講では弊社S&T 会員「マイページ」機能を使用します。 （ebook版テキストのダウンロード(bookend使用)、演習問題解答用紙など各種データのダウンロード、講師への質問など） 【 会員価格（5%OFF）適用条件 】 ・弊社案内（E-MailまたはDM）希望の場合のみ適用します。 ・複数名のお申込みは、受講者全員の案内希望チェックが必須です。 ・弊社案内を希望されない方は、S&T 会員登録の際に案内方法欄のチェックを外してください。

教材

■製本版テキスト： 各受講者1冊 ・複数お申込みで同一住所の場合：代表者にまとめて送付 ・複数お申込みで異なる住所の場合：各々に送付 ・各開講日の2営業日前に発送 (第1講開講日の2営業日前15：00以降の申込み：開講日1営業日前の発送予定) (第1講開講日の当日15:00までの申込み:開講日当日の発送予定) (第1講開講日の当日15:00以降の申込み:開講日翌営業日の発送予定) ■ebook版テキスト： 各受講者の閲覧可能PC数 2台/1アカウント(同一アカウントに限る) ・テキストはebook版でも閲覧可能です(閲覧必須ではありません)。 ・1人2台まで閲覧可能。会社のPCだけでなく通勤途中でも私物のタブレットで学習できます。 ・ebook版のダウンロードは、S&T会員「マイページ」内で行います。 [対応デバイス] Win・Macの両OS、スマートフォン・読書端末(iPhone、iPadなど) [フォーマット] PDF(コンテンツ保護のためアプリケーション「bookend」より閲覧) ※製本版、ebook版は同様の内容です(講座により異なる場合あり) ※本講座の映像視聴配信はありません ※自主学習形式となります

備考

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